11月
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题目

已有函数f() 能产生1-5的等概率随机数，那么请基于f函数编写新函数能等概率生成1-7的数字。

/**
 * 请利用已有函数f()等概率产生1~7的数字
 */
public class RandomFunc {

    /**
     * 已有函数，等概率生成1~5的随机数
     * 题目提供
     *
     * @return
     */
    public static int f() {
        return (int) (Math.random() * 5) + 1;
    }

}

解题思路

  1. 构建0,1发生器。
  2. 利用0,1发生器构建2进制来表示数字；如题最大为1~7 那么 2的0次幂到 2 的 2次幂 即可表示 0~7的范围。
/**
 * 请利用已有函数f()等概率产生1~7的数字
 */
public class RandomFunc {

    /**
     * 已有函数，等概率生成1~5的随机数
     * 题目提供
     *
     * @return
     */
    public static int f() {
        return (int) (Math.random() * 5) + 1;
    }

    /******************答题部分*********************/

    /**
     * 基于f()构建0，1发生器
     *
     * @return
     */
    public static int f1() {
        int a;
        do {
            a = f();
        } while (a == 3);
        return a > 3 ? 1 : 0;
    }

    /**
     * 基于0，1发生器构建三位的2进制数，可表示0~7的数
     * @return
     */
    public static int f2(){
        return (f1() << 2) + (f1() << 1) + f1();
    }

    /**
     * 基于f2()的0~7  遇0重新计算，最终得到1~7的数
     * @return
     */
    public static int f3(){
        int a;
        do {
            a = f2();
        }while (a==0);
        return a;
    }

    /**
    * 测试
    */
    public static void main(String[] args) {
        int size = 8;
        int[] count = new int[size];
        for (int i = 1; i < 10_000_000L; i++) {
            count[f3()]++;
        }
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            System.out.println("出现" + i + "的次数为:" + count[i]);
        }
    }
}

测试输出

出现1的次数为:1429091
出现2的次数为:1429902
出现3的次数为:1427204
出现4的次数为:1426427
出现5的次数为:1429638
出现6的次数为:1429043
出现7的次数为:1428694
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